اختبار الثلاثي الاول في مادة الرياضيات لمستوى الثانية متوسط

اليكم الموضوع:

التمرين الأول :(3ن)
1- أوجـد .
2- اسـتعـمـل الـحـل الـسابـق لاخـتـزال الـكـسر .
التمرين الثاني : (3ن)
إليك العددين a ، b حيث :
a = ، + 5 - 3 b =
1- أكتب a على الشكل a x 10n ( a عدد نسبي ، n عدد صحيح نسبي )
2- أكتب b على الشكل a x ( حيث يكون b أصغر ما يمكن )

التمرين الثالث : (3ن)
قيس زاوية حادة بحيث .
1- أوجد القيمة المضبوطة لـ .
2- أوجد
( تعطى النتيجة على شكل كسر مقامه ناطقا في السؤالين ).

التمرين الرابع : (3ن)
1- تحقق من أن : (x + y)2 - (x – y)2 = 4xy
2- مساحة مستطيل هي 15 cm2 ، الفرق بين طول و عرض هذا المستطيل يساوي 2 cm
باستعمال المساواة السابقة
-أحسب نصف محيط هذا المستطيل .
إذا علمت أن عرضه هو 3 cm فاحسب طوله .
3 - استنتج طول أحد قطريه .

المسألــــــــــــــــة : (8ن)
انشئ مثلث ABC بحيث BC=13cm ، AB=5cm ، AC=12cm
الجزء الأول:
1- بيّن أن المثلث ABC قائم في A.
2- أحسب محيطه ومساحته .
3- انشئ الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، عين مركزها O وطول نصف قطرها .
4- أحسب ظل الزاوية ( tan ).واستنتج بالمدور إلى وحدة من الدرجة قيس الزاوية .
الجزء الثاني:
في أي نقطة من القطعة [AB] نعين النقطة D بحيث AD=x (x عدد محصور بين 0و5).
المستقيم الذي يشمل D ويوازي (BC) يقطع [AC]في النقطة E.
1- حدد الخواص (النظريات المستعملة ) واستنتج الطولين AE ، DE بدلالة x .
2- استنتج محيط المثلث ADE بدلالة x .
3- أ) عين موضع النقطة D عندما يكون محيط المثلث ADE يساوي 18cm.
ب) وبالتالي ما هي مساحة المثلث ADE.

بالتوفيق ان شاء الله